Kodowanie
Algorytmy rekurencyjne
Rekurencja pojawia się bardzo wcześnie podczas nauki programowania, ale zwykle dopiero przy większych problemach widać, po co naprawdę istnieje. W prostych zadaniach często da się ją zastąpić pętlą, jednak przy strukturach drzewiastych, analizie…
System szesnastkowy na dziesiętny
Liczby zapisane w różnych systemach pozycyjnych pojawiają się praktycznie wszędzie tam, gdzie działa elektronika, pamięć komputera, adresowanie danych albo programowanie niskopoziomowe. Programista widzi je w debugerze, administrator w adresach pamięci, a osoba analizująca…
System dziesiątkowy
Liczby zapisane w codziennych obliczeniach wyglądają pozornie banalnie. Człowiek wpisuje 2026, 3,14 albo 150000 i rzadko zastanawia się, dlaczego akurat taki zapis działa. Dopiero podczas programowania parserów, implementacji arytmetyki w procesorach albo analizy…
Szyfr Cezara
Szyfrowanie podstawieniowe to najprostsza klasa technik kryptograficznych, w których każda litera tekstu jawnego jest zastępowana inną literą według ustalonej reguły. Mechanizm jest deterministyczny, łatwy do implementacji i zrozumienia, a jednocześnie dobrze pokazuje podstawowe…
Rekurencja
Rekurencyjne podejście do rozwiązywania problemów pojawia się naturalnie tam, gdzie struktura danych lub samego zadania ma charakter samopodobny, czyli można je rozbić na mniejsze instancje tego samego problemu. W praktyce oznacza to, że…
Ascii: jak działa na poziomie bitów i dlaczego ten standard przetrwał dekady mimo ograniczeń
Kodowanie znaków to fundament komunikacji między programem a człowiekiem, a także między różnymi systemami. Każdy tekst zapisany w pliku, przesłany przez sieć albo wyświetlony na ekranie jest w rzeczywistości sekwencją liczb. Te liczby…
Rozszerzony algorytm Euklidesa w praktyce obliczeniowej i teorii liczb krok po kroku
W teorii liczb bardzo często trzeba nie tylko znaleźć największy wspólny dzielnik dwóch liczb, ale również wyznaczyć konkretne współczynniki, które pozwalają ten dzielnik zapisać jako kombinację liniową tych liczb. To nie jest detal…
Pierwiastkowanie Python w praktyce programisty i poprawne obliczanie pierwiastków krok po kroku
Obliczanie pierwiastków należy do tych operacji, które pojawiają się szybciej, niż zwykle zakłada początkujący programista. Wzory geometryczne, analiza danych, statystyka, algorytmy numeryczne, grafika komputerowa czy nawet proste zadania szkolne bardzo często wymagają wyznaczenia…
Kod szesnastkowy
Systemy komputerowe operują na bitach, ale człowiek znacznie łatwiej czyta krótsze i bardziej zwarte zapisy liczb. Zapis binarny szybko staje się nieczytelny, szczególnie przy adresach pamięci, kolorach, maskach bitowych czy analizie danych przesyłanych…
Funkcja strzałkowa
Programowanie w JavaScript bardzo szybko prowadzi do sytuacji, w której ten sam schemat zapisuje się dziesiątki razy: przekazanie funkcji do metody tablicy, obsługa zdarzenia, krótka logika walidacji albo prosty callback. Klasyczny zapis z…
